您提到交通管理部门逾期未出具交通事故认定书的问题，根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安交管部门应在现场调查之日起十日内制作认定书。若其逾期未出，您有权向上级公安机关交通管理部门反映情况，要求其依法履行职责，及时出具交通事故认定书，以保障您的合法权益不受侵害。
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没有交通事故认定书并不意味着无法索赔。若交通管理部门拒绝或无法作出认定，您可以通过向上级部门反映或向法院提供证据材料的方式，来推动责任认定和赔偿处理。法律提供了多种途径保障当事人的合法权益，您应积极采取措施维护自身权益。
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若交警部门无法作出交通事故认定书，您可在民事赔偿案件中，向法院提供事故现场照片、证人证言等发生交通事故的事实证据和其他材料。由法院根据这些证据材料，对交通事故责任进行认定和划分，从而处理赔偿事宜。