针对被起诉后是否可以申请延期的问题，确实是可以申请的。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条，如果存在当事人必须到庭但未到庭、需要获取新的证据或者进行重新鉴定等特定情况，可以向法院提出延期审理的申请。这样的申请是为了确保案件能够得到公正审理，避免因为时间紧迫或其他突发因素导致的不必要的误解或错误。
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对于申请延期审理的具体做法，一般应向法院递交一份明确的延期审理申请书。在申请书中，你需要详细说明申请延期的理由，比如有新的重要证据需要调取，或者是由于某些不可抗力的原因导致无法及时参与庭审等。法院会根据你的申请和理由，进行审查并决定是否同意延期。这个过程需要综合考虑案件的紧急程度、申请理由的合理性以及你的具体情况。
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关于被起诉后申请延期的流程，你需要向法院提交书面的申请，并详细说明理由，比如因为新证据需要调取、未到庭的原因等，同时提供相应的证据支持你的申请。法院在收到你的申请后，会进行仔细的审查，并根据实际情况决定是否准许你的申请。如果申请被批准，那么案件将会按照新的时间安排进行延期审理。总体来说，申请延期是为了确保案件的公正性和合理性，需要你有充分的理由和证据来支持你的申请。