没签合同被开除，可要求二倍工资及经济补偿。依据《劳动合同法》，无合同工作可获二倍工资，违法解雇需支付两倍赔偿金，未及时处理将损失合法权益。
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被开除可维权。操作：1. 收集证据，如工资条、考勤记录；2. 尝试与老板协商，要求合理赔偿；3. 协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁；4. 仲裁不满，可向法院提起诉讼，依据《劳动合同法》维权。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或起诉。根据具体情况选择，有确凿证据可直接起诉，否则建议先申请劳动仲裁以快速解决纠纷。