店方需对受伤顾客负责，并可向有责任员工追偿。依据《侵权责任法》等，工作中伤人由单位负责，事后可追究员工责任，但不超过损失30%。不及时处理可能导致法律纠纷及赔偿增加。
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店方应负责赔偿并处理员工。具体操作：1.立即送顾客就医，并承担医疗费用；2.根据顾客伤情协商赔偿事宜；3.对员工进行调查，确认责任后按公司规定处理，如警告、罚款或解雇；4.保留相关证据，以备法律纠纷。
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常见处理方式为赔偿顾客并内部处理员工。赔偿需根据顾客伤情定，内部处理员工则需依据公司规定及法律进行，确保公正且合法。