连续工作14年且离退休不满5年，公司一般不可随意解除合同。根据《劳动合同法》规定，若劳动者无严重过错，如违反规章制度或被追刑责，公司不得随意解除合同。否则，可能面临法律诉讼和赔偿。对于即将退休员工，更应谨慎处理，避免不良社会影响。
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不可随意解除。具体操作：1.若员工无过错，公司应继续履行合同，直至员工退休。2.若员工有过错，如违反公司规定，公司需收集证据，并按法律规定程序解除合同。3.在任何情况下，都应优先考虑与员工协商，寻求双方都能接受的解决方案。
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处理此类劳动合同问题，方式有协商、调解、仲裁和诉讼。应先尝试与员工协商，或寻求第三方调解；协商不成时，可申请劳动仲裁；若仲裁结果不满，再提起诉讼。选择方式需考虑效率、成本和员工感受。