未婚争夺抚养权官司费用因案情、地区等因素而异。依据《诉讼费用交纳办法》，费用包括案件受理费、申请费等，具体金额需根据案件标的额大小来计算。如不及时处理，可能影响抚养权判决及子女权益。
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未婚争夺抚养权官司常见处理方式有协商、调解和诉讼。选择时应考虑双方意愿、子女利益、证据充分性等因素。协商和调解更灵活高效，诉讼则具有法律强制力。
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处理未婚争夺抚养权问题，1. 可先尝试双方协商，达成一致则签订抚养协议；2. 协商不成可申请调解，由第三方协助达成和解；3. 调解无果则提起诉讼，通过法院判决确定抚养权归属。