精神卫生中心殴打病人不合法。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等法律法规，殴打他人属于违法行为，会受到相应处罚。如不及时处理，可能导致病人身心受创，中心声誉受损，甚至引发法律纠纷。
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针对精神卫生中心殴打病人问题，常见处理方式包括报警、投诉和寻求法律援助。选择哪种方式取决于具体情况，如伤势严重程度、行为人精神状态等。建议优先考虑报警，确保受害人安全，并收集证据以备后续维权。
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不合法。处理方式包括：1.立即报警，保护受害人并固定证据；2.向精神卫生中心投诉，要求其查明事实并给出处理意见；3.寻求法律援助，咨询律师并根据律师建议采取进一步行动。