您作为车主，若摩托车被借出后发生事故，通常责任由驾驶人承担。但如果因您的过错导致损害，如明知车有故障仍借出，您需承担相应责任。依据《侵权责任法》等相关法律，未及时处理可能导致您承担不必要的法律责任。
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建议先与驾驶人沟通，了解其态度及原因。如对方愿意赔偿，可达成和解；如不愿，可收集证据如借车记录、事故照片等，起诉至法院。同时，检查自身是否存在过错，以评估自身责任。
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针对此类情况，常见处理方式包括：1.与驾驶人协商解决；2.如协商无果，可寻求法律途径，如起诉。选择时需考虑证据充分性、双方关系及时间成本等因素。