如果您已经工作了五个月但尚未签订劳动合同时，您有权利要求赔偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在用工超过一个月但未签订书面劳动合同的情况下，应向劳动者支付二倍的工资。为了保障您的权益，建议您尽快与用人单位协商解决此事，并可寻求法律援助。
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对于未签劳动合同的情况，公司主要的赔偿方式包括支付双倍工资。具体来说，一种是从用工的第二个月开始支付双倍工资；另一种是在应该签订无固定期限劳动合同时，未签订的话也需要支付双倍工资。选择哪种赔偿方式应根据实际用工时间和合同规定来判断，核心原则是要充分保障劳动者的权益。
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针对未签劳动合同的问题，劳动者可以要求赔偿。具体操作步骤如下：1. 核实未签合同的月份；2. 判断未签合同的时间是否超过一个月但不满一年或超过一年；3. 根据情况支付相应时间段内的双倍工资，注意最长不超过11个月；4. 如果超过一年仍未签合同，则视为双方已签订无固定期限劳动合同，但仍需继续支付双倍工资。