若判定抚养权归属某一方，然该方却未尽到应有的责任和义务，那么受害方有权请求司法机关实施强制措施来保障他们的合法权益。在此过程中，司法机构很有可能采取一系列相关手段，比如命令不尊重抚养义务的一方切实履行自己的职责，也可能对这个不负责任的人施以适当的处罚。更为重要的是，对于那些怠于履行抚养义务的父母，他们在未来的抚养权变更诉讼中可能会面临失利的风险。
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假如你已经被法院判给了抚养权，但是对方却不愿意配合，那么你就有权直接去找法院告他们去。法院可能会采取一些手段来保证你能拿到自己应得的抚养费，比如让他们乖乖把抚养费给你，或者还可能对他们施以适当的惩罚。而且，你这个不遵守法律的人在将来想要改变抚养权的话，说不定还会因此付出更多的代价。
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解析：
要是抚养权被判给了其中的一个人，但是他不肯好好承担责任的话，那么另外那个人就可以去找法院，请求他们强制执行。法院大概率上会插手这件事情，比如命令那个没有尽到抚养责任的那个人去完成自己应该做的事情，或者是给他一些惩罚。而且这个人以后想要改变抚养权的时候，可能会因为这次的行为吃大亏。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。